Какая фигура лишняя? Решение задачи
Не первый год уже в интернете и в социальных сетях гуляет задачка на логику: какая фигура лишняя? Эта задачка вызывает ажиотаж, интерес, бурную реакцию и споры у людей, чем, собственно, пользуются администраторы групп в соц.сетей и развлекательных сайтов для поднятия рейтингов. Вы спросите: «При чём тут задачка на логику и сайт Ремонтник ПК?» Отвечу:
- Во-первых, задача логическая и имеет непосредственное отношение к информатике и математике. На её примере мы посмотрим, как применять табличный редактор MS Exel, сопоставлять различные объекты в табличном виде, анализировать, строить логические цепочки на основе полученных данных.
- Во-вторых, надоело! Практически абсолютное большинство пытавшихся решить, какая же фигура лишняя, делали это по чисто визуальным признакам (ей-Богу, как первоклассники: «эти все красьненькие, а эта зелёная, она лишняя»), кто-то пытался угадать, многие кричали, что решения не существует. Практически в большинстве случаев, сами админы, выкладывающие эту головоломку, не знают правильный ответ, но при этом провоцируют людей на участие в опросе и обсуждении такими фразами: «90% так и не дали правильный ответ», «если вы нашли ответ за 2 минуты, то Вы — гений» и т.д. Так что, хочется уже положить конец этим бессмысленным спорам и угадываниям лишней фигуры.
Но, спешу всех обрадовать: РЕШЕНИЕ ЕСТЬ! И ОНО — ТУТ! Читайте до конца и Вы приятно удивитесь правильному ответу и решению!
Итак, вопрос: КАКАЯ ФИГУРА ЛИШНЯЯ?
Примеры ответов участников опросов и их логические предположения:
- «Круг лишний потому, что остальные фигуры — квадраты»
- «Второй квадрат без рамки, значит он лишний»
- «Лишняя фигура № 4 — она другого цвета»
- «Тут вообще нет правильного ответа, все фигуры разные»
- «Может первая? Просто она — первая… 🙄 «
- «Фигура № 5, этот квадратик самый маленький!»
НА ЗАМЕТКУ: Как удалить свой профиль из «Одноклассников»?
Чисто интуитивное решение
Расскажу, как я решил в своё время эту задачу и правильно определил лишнюю фигуру на рисунке. Понятно, что представленные выше примеры ответов не являются правильными. Перебрав их все, я задумался: «Может проблема не в цвете, не в форме, не в размере и даже не в наличии рамки? Может быть вся загвоздка в чём-то другом?» И я задумался. Стал перебирать в уме все возможные признаки, которые, кроме уже названных, могут отличать фигуры друг от друга или, наоборот, их объединять. Так ничего и не придумав, я уж было сдался и хотел ответить, что задача не решаема. Но тут меня осенило! Дело не в признаках! А в их совокупности!
Чтобы проверить свою мысль, я нарисовал простенькую табличку в MS Exel. В этой табличке я разместил наиболее общие признаки, присущие большинству фигур в названиях колонок: красный, квадратный, в рамке, большой. Повторюсь, это общие признаки для большинства фигур. А в самом первом столбце я пронумеровал строки от 1 до 5 (по числу фигур). Далее я заполнил таблички ответами «да» и «нет», то есть, дал ответы на вопрос: присутствует данный признак у фигуры №… или нет? И вот что получилось:
Для наглядности я пометил ответы «да» и «нет» разными цветами. Какой вывод можно сделать из этой таблицы? Фигуре № 1 присущи все признаки большинства других фигур! Значит она и есть — лишняя.
Однако, такое решение вызвало некоторые негативные отзывы. Самый частый вопрос, который мне задавали, чтобы опровергнуть мою теорию: «Почему в таблице написано «красный»? Поменяй на «зелёный» («синий») и результат будет совсем другой!» При этом бессмысленно было доказывать. что в таблице указаны признаки, присущие именно БОЛЬШИНСТВУ фигур. Поэтому я поставил себе цель найти неопровержимое, математическое доказательство своей теории. Читаем дальше.
Математико-логическое доказательство
Моя ошибка была в том, что я пытался отождествить отдельно взятые признаки каждой фигуре в отдельности и, при изменении сравниваемого признака в таблице, мог получить другой ответ. Поэтому я решил сравнить все фигуры между собой, по каждому из признаков в отдельности. Для этого пришлось создать целых четыре таблицы, поскольку наши фигуры имеют четыре пары признаков:
- форма — квадрат/круг
- цвет — красный/зелёный (синий)
- размер — большой/маленький
- наличие рамки — в рамке/без рамки
Представленные ниже таблички дают ответ на вопрос: совпадают ли фигуры по указанному признаку?
Ключи к таблицам:
- если ответ «да» (утверждение истинно), то значение — «1»
- если ответ «нет» (утверждение ложно), то значение — «0»
- при сравнении фигуры самой с собой значение — «0»
Таким образом, мы получили результаты сравнения всех фигур друг с другом по каждому отдельно взятому признаку. Сумма в последней колонке таблиц — это количество совпадений для каждой фигуры при сравнении её с остальными по выбранному признаку.
ПОЛЕЗНОЕ: Гимнастика «цигун для укрепления зрения»
Теперь мы сведём полученные данные в единую таблицу и выполним сложение всех набранных баллов для каждой фигуры из первых четырёх таблиц:
Как видите, фигура №1 имеет «больший вес» в баллах по сравнению с другими фигурами. Кроме того, все фигуры, кроме первой, набрали равное число баллов при сравнении. Это и отличает фигуру №1 от всех остальных. Но это математика. Как же сформулировать правильный «человеческий» ответ на вопрос: какая фигура лишняя?
Правильный ответ. Несколько «человеческих» формулировок
Лишней является фигура №1 потому, что:
- каждая из фигур, кроме первой, имеет хотя бы один признак, который отличает её от ВСЕХ остальных
- каждая из фигур, кроме первой, имеет хотя бы один признак, которого нет ни у одной другой фигуры
- первая фигура не имеет ни одного признака, которого бы не было ни у одной другой фигуры
Каждое из этих утверждений имеет одинаковый смысл и, с точки зрения логики, ничем не отличается от прочих. Так что можете использовать любую формулировку, чтобы ответь на вопрос: Какая фигура лишняя? Или же просто говорите: ПЕРВАЯ!!! 😉
ps. Удачи всем, новых открытий и свежих мыслей!!!
Как же задолбали эти ТУПЫЕ задачи «для гениев».
У таких задач, как правило, существует множество решений, и правильным выставляется то, которое имел в виду автор задачи.
Кто сказал что «лишняя» означает именно отсутствие уникальных свойств? Кто? Где? НЕТУ!
А значит ответ зависит исключительно от того, какой фактор (свойство) принят в качестве фильтра.
Хотите пример? Вот вам задачка — зимой и летом одним цветом? И все хором — елочка!!! Почему? потому что еще в детстве им вбили в голову, что правильный ответ именно елочка. Вы видели эти непонимающие глаза детей в первый момент? Они не могут понять — ПОЧЕМУ именно елочка???!!! Ну там хотя бы на это все намекает — время нового года, хоровод вокруг елки и так далее. Хотя вокруг все равно полно предметов, которые не меняют свой цвет в зависимости от времени года. Так почему елочка? Потому что автор задумывал эту задачку как новогоднюю для детей и , соответственно, выбрал отгадкой основной предмет Нового года.
Задайте туже самую загадку ребенку летом, главное что бы он не знал эту загадку ранее. Вы удивитесь сколько будет ответов, еще больше удивится ребенок услышав отгадку. Особенно если он в это время отдыхает где-то на море и о елочке ничего не напоминает.
Так и тут — кто сказал что фигура лишняя потому что не уникальная? Почему ответом не может быть единственный круг или единственная зеленая фигура? Или маленький квадрат именно потому что он маленький? Или квадрат без рамки, потому что он единственный без рамки? Почему нет? Потому что так решил автор?
На секунду представьте что рядом с этой загадкой поместить мусорку зеленого цвета — всем станет ясно что лишний зеленый квадрат. А просто слово «лишний», говорит о недостаточности исходных данных.
В условиях сказано — ЛИШНЯЯ фигура. Первый квадрат как раз не лишний — он имеет сходство со всеми, а значит он не лишний. Лишний можно понимать как единство в чем либо, точнее отличие, несоответствие общему. В общем кто как трактует, такое решение и получает и это ПРАВИЛЬНО!
Докажите мне с помощью Екселя, что зеленый квадрат не лишний. Не сможете. Потому что изначально вы ищете что-то кроме отличия в размерах, цвете и форме. Вы сразу отбрасываете эти варианты БЕЗ каких либо обоснований. Просто потому, что вам это кажется очевидным.
Однако если отбросить весь этот изначальный бред и основываться просто на логике, то правильных ответов 5 и все эти доказательства выше приведены для обоснования ответа с цифрой 1. Да не столь очевидный ответ как другие, но настолько же логичный как и они.
Вопрос к предыдущему оратору: вот предположим, что Вы сдаёте экзамен по предмету «Логика». Вам попадается такая задача, и Вы, выдав такую вот тираду экзаменатору, возможно даже убедите его в своей правоте и получите зачёт.
А теперь, представьте, что Вы сдаёте тот же экзамен на ЕГЭ, только уже не экзаменатору, а компьютеру в виде теста. Вот как Вы будете доказывать компьютеру, что единственный верный с логической точки зрения вариант, на самом деле не единственный, и вообще вопрос поставлен не корректно? Ставлю десять к одному, что зная решение, описанное в этой статье , Вы просто выберите первый вариант. Так вот, к чему это я: Вы улавливаете разницу между логикой и демагогией?
пример про ЕГЭ — не меньший пример демагогии. вообще ЕГЭ — это не какая-то самодостаточная, однозначная сущность, чтобы приводить её как какой-либо веский аргумент. скорее, это очередной пример косячного головотяпства чиновников-реформаторов. так что в реале ответом в ЕГЭ вполне может быть любой из 5-ти вариантов, и?.. следующий виток подобной аргументации: «так ведь на заборе написано было, — ясное дело, человек знал, о чём пишет».
нельзя вообще рассуждать о логике применительно к вопросу, который не удосужились логично (т.е. без возможности вольного толкования и допущений при ответе) сформулировать.
во-первых, что есть «лишняя», по какому параметру? можно, например, ввести пятый параметр «казуальность», и первая фигура получит своё собственное уникальное свойство — отсутствие уникальных свойств. а если сделать её лишней (т.е. той, без которой можно обойтись), то в итоге остальные фигуры не будут иметь без неё смысла.
во-вторых, почему нельзя было заменить слово «фигура» на какой-нибудь «объект», «изображение», «рисунок»? в понятиях геометрии лишняя фигура здесь будет вообще круг.
человеческий ответ, на математическое решение будет звучать «именно» = отсутствие уникальных свойств= , потому, что остальные фигуры схожи по наличию уникальности. то есть наличие уникальности это общий признак, а раз он общий, значит по этому признаку нельзя определять лишнюю фигуру.
Интересно, что «логичное» решение поставлено в рамки характеристик, достоверность которых не поддается сомнению. Кто объяснит, по каким признакам в характеристике «размер» круг приравнен к большинству квадратов? Кто-то измерял площадь? Площадь круга очевидно меньше чем, большинство квадратов. А если так, то по данным критериям Круг имеет 2 отличительные характеристики, в отличии от остальных и претендует на место правильного ответа.
А если на месте круга будет многоконечная звезда, ты тоже будешь о площади говорить, или всё таки о примерном визуальном значении размера?
Добрый день. Нормальная, не сложная логическая задачка. Автор прав. Сформулирую немного по другому. Первая фигура выпадает из ряда тем, что только у неё, любой её признак есть и у какой-нибудь из других фигур, любая из других фигур имеет признак который есть толь у неё самой. Никакого другого ответа нет.
Я несилен в математике. Вообще, это немоя тема. Я суть ганитарий. Всю жизнь слышал про доказательство теоремы Ферма и об их неверности. На сегодня теорема доказана
Но вот с чего все взяли, что теорема изначально доказуема? Это что, тот самый Ферма не мог ошибиться в своем предположении ( или доказательстве) ведь сотни, если не тыщи людей доказать ее не смогли. Так и с этой задачей.
Автор конечно заморочился с доказательством. Но тут действительно всё просто: 2 — не имеет рамки, 3 — круг, 4 — синяя, 5 — очевидно меньше остальных. И только первый большой красный квадрат в рамке ничем особенным не выделяется, это его и отличает от остальных.